Жизнь и творчества русских писателей

1. Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство: О + Л + И + М + П + И + А = ДА (Одинаковые буквы надо заменять одинаковыми цифрами, разные – разными, ДА – двузначное число)

Ответ. Например, О=3, Л=4, И=0, М=5, П=8, Д=2, А=9.

Решение. Вычтем из обоих частей ... Читать дальше »

1 часть: выбрать ответ из четырёх возможных.

А1. Укажите какое число является корнем уравнения: 3х – 2 = х + 4

а)1,5 б)0,5 в) -3 г) 3

А2. Вычислить: 2 – 2

а) 1 б)2 в)4 г)8

А3.Упростить выражение: 4п х 0,2п

а) 0,08п б) 0,08 ... Читать дальше »

Две лошади начали пить воду из одного бака, до верху наполненного водой. Гнедая лошадь выпила половину трети четверти половины бака, а вороная – четверть половины трети половины бака. Какая лошадь выпила больше воды?

6 баллов)

Замените буквы цифрами так, чтобы получилось ве ... Читать дальше »

1. Как изменится величина дроби, если числитель увеличить на 300 %, а знаменатель уменьшить на 50 %.

2. Чему равна градусная мера угла А, если его биссектриса образует с одной из его сторон угол, в три раза меньший угла, смежного с углом А.

3. Две машины едут по трассе скор ... Читать дальше »

1.Задание (3 балла)

2.Задание (4 балла)

Какой многоугольник не может получиться при пересечении двух

треугольников?

(A) треугольник

(Б) четырехугольник

(В) пятиугольник

(Г) шестиугольник

(Д) любая ... Читать дальше »

1. Числитель дроби увеличили на 5, а знаменатель – на 2 (числитель и знаменатель – целые положительные числа). При этом значение дроби уменьшилось. Приведите пример, как такое могло произойти. Ответ. Например, 10/3.

Комментарий. Подойдет любая дробь, большая чем 5/2.

2. Дан ... Читать дальше »

Задача 1.

Какой цифрой оканчивается сумма 92007 + 92006 ?

Ответ:

92007 + 92006 = 92006( 9 + 1) = 92006* 10.
Нулем.

Задача 2.

В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук мен ... Читать дальше »

Найти все решения в натуральных числах уравнения x y z 2 2 2 .

Несколько рабочих выполняют работу за 14 дней. Если бы их было на 4 человека больше и каждый работал в день на 1 час дольше, то та же работа была бы сделана за 10 дней. Если же их было бы ещѐ на 6 человек больше и каждый раб ... Читать дальше »

Найдите значение выражения , если .
Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие грибы – 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 11 кг свежих?
Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?
Работник заключил контракт на месяц на следующих ус ... Читать дальше »

№1

Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие грибы – 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 11 кг свежих?

№2

Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?

№3

Работник заключил контракт на меся ... Читать дальше »

1. Числитель дроби увеличили на 5, а знаменатель – на 2 (числитель и знаменатель – целые положительные числа). При этом значение дроби уменьшилось. Приведите пример, как такое могло произойти. Ответ. Например, 10/3.

Комментарий. Подойдет любая дробь, большая чем 5/2.

2. Дан ... Читать дальше »

Если между цифрами двухзначного числа х вписать тоже число, то полученное четырехзначное число будет в 66 раз больше первоначального двузначного. Найти х.

Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль, потом уплатил второму купцу половину о ... Читать дальше »

1. Используя основное свойство дроби, упростите выражение:

а) ; б) (a  0, b  0)

2. Решите задачу.

Вчера число учеников, присутствующих на уроках, было в 8 раз больше числа отсутствующих. Сегодня не пришли еще два человека, и оказалось, что число отсутствующих ... Читать дальше »

1. Придумайте такое нецелое число, что 15% и 33% от него – целые числа.

Ответ. Например, 100/3.

2. Туристам-байдарочникам нужны восемь одинаковых «сидушек» – мягких ковриков длиной не менее 35 см и шириной не менее 20 см. В спортивном магазине продаются большие коврики длин ... Читать дальше »

№1

Решите уравнение:

х6 – 2х5 – 2х4 + 6х3 – 7х2 + 8х – 4 = 0

10 баллов

№2

Задача. В зрительном зале клуба было 320 мест. После ремонта число мест в каждом ряду увеличилось на 4 и, кроме того, в зале добавился ещё один ряд. Сколько стал ... Читать дальше »