08:35 Олимпиада по математике 8 класс с ответами школьный этап | |
Несколько рабочих выполняют работу за 14 дней. Если бы их было на 4 человека больше и каждый работал в день на 1 час дольше, то та же работа была бы сделана за 10 дней. Если же их было бы ещѐ на 6 человек больше и каждый работал бы в день ещѐ на 1 час дольше, то та же работа была бы сделана за 7 дней. Сколько было рабочих и сколько часов в день они работали? Найти все наборы из четырѐх целых чисел такие, что произведение любых трѐх из них в сумме с четвѐртым равно 2. Нужно разрезать квадратную клетчатую доску 5 5 на единичные квадратики. Разрезы должны быть прямолинейными и идти вдоль линий сетки. Образовавшиеся после очередного разреза части можно перекладывать так, чтобы следующий разрез мог рассечь не одну, а сразу несколько частей. Какое наименьшее число разрезов потребуется? Внутри произвольного прямоугольника ABCD взята некоторая точка M. Доказать, что, независимо от выбора M, среди отрезков AM,BM,CM и DM найдутся три, из которых можно составить треугольник. | |
|
| |
| Всего комментариев: 0 | |