Жизнь и творчества русских писателей

В а р и а н т 1

1°. Найдите площадь квадрата, вписанного в окружность радиуса R.

2°. Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной a.

3. Около окружности, диаметр которой равен 16 см, описан многоугольник, площадь которого равна 192 см2. Найдите периметр многоугольника.

4. Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали равны 17 см и 9 см, а угол между ними равен 60°.

5*. Равносторонний треугольник со стороной 1 повернут вокруг своего центра на угол 60°. Найдите площадь пересечения исходного треугольника и повернутого.

6*. Постройте четырехугольник, равновеликий данному пятиугольнику ABCDE.

В а р и а н т 2

1°. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса r.

2°. Найдите площадь правильного треугольника со стороной b.

3. Окружность радиуса 15 см вписана в правильный многоугольник со стороной 3 см. Найдите число сторон данного многоугольника, если его площадь равна 450 см2.

4. Диагонали четырехугольника равны 9 см и 81 см. Угол между ними равен 135°. Найдите площадь данного четырехугольника.

5*. Квадрат со стороной 1 повернут вокруг его центра на угол 45°. Найдите площадь пересечения исходного квадрата и повернутого.

6*. Постройте пятиугольник, равновеликий данному шестиугольнику ABCDEF.