Жизнь и творчества русских писателей

1. Точки и являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности и длину радиуса окружности.

2. Определите длину отрезка и координаты его середины, если его концы имеют координаты , .

3. Найдите длину медианы CD треугольника с вершинами в точках , и .

4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках , , , является параллелограммом и определите длины его сторон.

5. Определите вид четырёхугольника:

а) , , , ;

б) , , , ;

в) , , , ;

г) , , , ;

6. Дано , , . Найдите координаты точки B параллелограмма ABCD.

7. Постройте окружность, заданную уравнением:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

8. Составьте уравнение окружности, которая проходит через точку и касается оси x и прямой .

9. Определите какие линии проходят через начало координат:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10. Найдите на окружности, заданной уравнением , точки:

1) с абсциссой 5; 2) с ординатой –12.

12. Найдите центр окружности на оси x, если известно, что окружность проходит через точку и радиус окружности равен 5.

13. Докажите, что линия, заданная уравнением является окружностью. Укажите центр и радиус.

а) ; б).

14. Составьте уравнение прямых, если они проходят через центры окружностей.

а) и ;

б) и .

15. Дан , , . Составьте уравнение стороны AB и медианы CD.