Жизнь и творчества русских писателей

В а р и а н т 1

1°. Площадь круга равна 289π см2. Найдите его диаметр и длину окружности.

2°. Найдите площадь кольца, если радиусы его окружностей равны 19 мм и 28 мм.

3. Даны две концентрические окружности, хорда большей из них, касающаяся меньшей окружности, равна 20 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями.

4. Найдите площадь сегмента круга радиуса R, если его угол равен 120°.

5*. Постройте полукруг, равновеликий данному кругу.

6*. На рисунке 3 отрезки AB, BC, CD и DE равны. На отрезках AB, AC, AD, AE и DE, CE, BE, AE, как на диаметрах построены полуокружности. Докажите, что четыре образовавшиеся непересекающихся криволинейные фигуры равновелики.

3-4

В а р и а н т 2

1°. Длина окружности равна 38π см. Найдите ее диаметр и площадь соответствующего круга.

2°. Найдите площадь кольца, если длины его окружностей равны 24мм и 18мм.

3. Даны две концентрические окружности. Найдите хорду большей окружности, которая касается меньшей окружности, если площадь соответствующего круга равна 400π дм2.

4. Найдите площадь сегмента, если его хорда равна a и дуга окружности содержит 90°.

5*. Постройте круг, равновеликий данному полукругу.

6*. На рисунке 4 отрезки AB и CD равны, точка O – середина отрезка AD. На отрезках AB, CD, AD, BC, как на диаметрах проведены полуокружности. Докажите, что фигура, ограниченная этими полуокружностями, равновелика кругу с диаметром PH, где PH – перпендикуляр к AD, проходящий через точку O.